Районная олимпиада по математике 2010 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

В параллелограмме $ABCD$ угол $\angle B$ — тупой. Прямая $АD$ пересекает окружность $\omega$, описанную около треугольника $ABC$, в точке $E\ne A$. Прямая $CD$ пересекает окружность $\omega$ в точке $F\ne C$. Докажите, что центр описанной окружности треугольника $DEF$ лежит на $\omega$.