Районная олимпиада по математике 2010 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Докажите, что найдется такое натуральное число $n > 1$, что произведение некоторых $n$ последовательных натуральных чисел равно произведению некоторых $n + 100$ последовательных натуральных чисел.