Районная олимпиада по математике 2009 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Окружность касается стороны $BC$ треугольника $ABC$ и продолжении сторон $AB$ и $AC$. Докажите, что расстояние от вершины $A$ до точки касания окружности с прямой $AB$ равно полупериметру треугольника $ABC$.