Районная олимпиада по математике 2009 года за 8 класс | Казахстанские олимпиады

Докажите, что если $M$ — точка касания со стороной $AC$ окружности, вписанной в треугольник $ABC$, то $AM =p-BC$, где $p$ — полупериметр треугольника $ABC$.