Районная олимпиада по математике 2009 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Определите все целые числа $b, c$ такие, что уравнение $x^2-bx+c=0$ имеет 2 действительных корня $x_1, x_2$, для которых $x_1^2+x_2^2=5$.