Районная олимпиада по математике 2009 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Через вершину $C$ равностороннего треугольника $ABC$ проведена произвольная прямая, $K$ и $M$ — проекции точек $A$ и $B$ на эту прямую, $P$ — середина $AB$. Докажите, что треугольник $KMP$ — равносторонний.