Районная олимпиада по математике 2007 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть $ABCD$ — параллелограмм $(AB>AD)$, $M$ — середина $AB$, а $N$ — пересечение $CD$ и биссектрисы угла $ABC$. Докажите, что если $CM$ и $BN$ перпендикулярны, тогда $AN$ — биссектриса угла $DAB$.