Районная олимпиада по математике 2007 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Из точки $C$ проведены касательные $CA$ и $CB$ к окружности $O$. Из произвольной точки $N$ окружности опущены перпендикуляры $ND$, $NE$ и $NF$ соответственно на прямые $AB$, $CA$ и $CB$. Докажите, что $ND=\sqrt{NE\cdot NF}$.