Районная олимпиада по математике 2007 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Дана последовательность целых чисел $a_1, a_2, \ldots ,a_{2007}$, для которой справедливо $a_1=1$, $a_2=3$ и при любых натуральных $2\leq n \leq 2006$ выполняется равенство $a_{n+1}=3a_n-2a_{n-1}$. Найдите $a_{2007}$.