Районная олимпиада по математике 2007 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть $a$, $b$ и $c$ действительные положительные числа, такие, что $abc=1$. Докажите, что $$ 2\left( {a^2 + b^2 + c^2 } \right) + a + b + c \geq 6 + ab + bc + ac.