Районная олимпиада по математике 2006 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Треугольник $ABC$ имеет $\angle B=60^\circ$, $\angle C=90^\circ$ и $AB=1$. Треугольники $BCP$, $CAQ$ и $ABR$ — равносторонние, внешние к $ABC$. Отрезки $QR$ и $AB$ пересекаются в точке $T$. Найдите площадь треугольника $PRT$.