Районная олимпиада по математике 2006 года за 8 класс | Казахстанские олимпиады

На сторонах $AC$ и $BC$ остроугольного треугольника $ABC$ выбраны соответственно точки $D$ и $E$ так, что $AD:DC=3:4$ и $BE:EC=2:3$. Найдите $\frac{AF\cdot BF}{FE\cdot FD}$, где $F$ — точка пересечения $AE$ и $BD$.