Районная олимпиада по математике 2006 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Найдите все функции $f(x)=ax^2+bx+c$, для которых существует непустой интервал $(g,h)$ такой, что $f(x)f(x-1)<0$ и $f(x)f(x+1)<0$ для любого $x\in (g,h)$.