Районная олимпиада по математике 2006 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

На плоскости введена система координат $Oxy$. Найдите число всех треугольников, вершины которых имеют целочисленные координаты $(x,y)$, $1\leq x,y\leq 4$.