Районная олимпиада по математике 2005 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

В четырехугольнике $ABCD$, где $AB$ и $CD$ непараллельны, точка $E$ — середина $AB$, $F$ — середина $CD$. Докажите, что середины отрезков $AF$, $CE$, $BF$ и $DE$ являются вершинами параллелограмма.