Районная олимпиада по математике 2005 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Для любых натуральных чисел $m, n >1$ докажите неравенство $$ \frac{1} {{\root m \of {1 + n} }} + \frac{1} {{\root n \of {1 + m} }} > 1.