Районная олимпиада по математике 2004 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Доказать неравенство: $\dfrac{x^3}{y^2}+\dfrac{y^3}{x^2}\geq \dfrac{x^2}{y}+\dfrac{y^2}{x}$ ($x, y>0$).