Районная олимпиада по математике 2004 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

У ломаной $ABCDE$ все вершины лежат на окружности. Углы $ABC$, $BCD$ и $CDE$ равны по $45^\circ$. Докажите, что $AB^2+CD^2=BC^2+DE^2$.