Районная олимпиада по математике 2004 года за 8 класс | Казахстанские олимпиады

Докажите, что если $a$, $b$, $c$ и $\frac{ab+bc+ac}{a+b+c}$ — целые, то и число $\frac{a^2+b^2+c^2}{a+b+c}$ — целое.