Районная олимпиада по математике 2004 года за 8 класс | Казахстанские олимпиады

В прямоугольном треугольнике $ABC$ проведены биссектрисы острых углов $AP$ и $BQ$, а в треугольниках $ACP$ и $BCQ$ — медианы $CM$ и $CN$ соответственно. Докажите, что сумма углов $CMP$ и $CNQ$ равна сумме углов $MPQ$, $NCM$, и $PQN$.