Районная олимпиада по математике 2004 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Найдите все функции, удовлетворяющие следующим условиям: f(x)+(x+12)f(1x)=1,f(x)+\left(x+ \dfrac{1}{2}\right)f(1-x)=1, при xR.x\in \mathbb{R}.