Районная олимпиада по математике 2004 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Доказать, что если a+b+c≤3a+b+c\leq 3 и a≥0a \geq 0, b≥0b \geq 0, c≥0c\geq 0, то aa+1+bb+1+cc+1≤32.\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1}\leq \frac{3}{2}.