Районная олимпиада по математике 2004 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Диагонали параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке $O$. Докажите, что точка $O$, а также основания перпендикуляров, опущенных из точки $O$ на прямые $BC$, $BD$ и $CD$, лежат на одной окружности.