Районная олимпиада по математике 2004 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Доказать неравенство $a^2 + b^2 + c^2 < 2(1 - abc)$, где $a$, $b$, $c$ — длины сторон треугольника, периметр которого равен 2.