Районная олимпиада по математике 2004 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Диагонали параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке $O$. Докажите, что точка $O$ и основания перпендикуляров, опущенных из точки $A$ на прямые $BC$, $BD$ и $CD$, лежат на одной окружности.