Районная олимпиада по математике 2003 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Число $N$ равно произведению 200 различных натуральных чисел. Докажите, что $N$ имеет не меньше 19901 различных натуральных делителей (включая единицу и само число $N$).