Районная олимпиада по математике 2003 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Сумма минимального значения $f(x) = ax^2 + 8x + b$ и минимального значения $g(x) = bx^2 + 8x + a$ равна нулю ($a > 0$, $b > 0$). Докажите, что эти минимальные значения равны нулю.