Районная олимпиада по математике 2002 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Доказать, что число $(a_1^2+a_2^2+ \ldots +a_{12}^2)\cdot a_1^2\cdot a_2^2\cdot \ldots \cdot a_{12}^2$ делится на 12 при любых целых $a_1, a_2, \ldots , a_{12}$.