Районная олимпиада по математике 2001 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Доказать, что $(x - y)^5 + (y - z)^5 + (z - x)^5$ делится на $5(x - y)(y - z)(z - x)$, где $x, y, z$ — целые попарно неравные числа.