Областная олимпиада по математике 2021 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Многочлен P(x)P(x) с целыми коэффициентами таков, что P(1)=17,P(1) = 17, P(m)=m2+n2mn,P(m) = m^2 + n^2 -mn, P(n)=mn+1,P(n) = mn +1, где m,m, nn — целые числа. Найти все возможные такие пары целых чисел (m,n).(m,n).