Областная олимпиада по математике 2021 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть $a,$ $b,$ $c$ — положительные целые числа такие, что $20a^2 +21b^2 = 20a +21b.$ Найдите наименьшее значение выражения $A = \sqrt {\frac{a}{{b(20a + 21)}}} + \sqrt {\frac{b}{{a(20 + 21b)}}} .$