Областная олимпиада по математике 2021 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

На плоскости нарисован четырёхугольник $ABCD.$ Докажите, что на этой плоскости найдётся такая точка $X,$ что квадрат расстояния от точки $X,$ до самой удалённой от неё вершины четырёхугольника $ABCD,$ не превосходит $\frac{{X{A^2} + X{B^2} + X{C^2} + X{D^2}}}{2}.$