Областная олимпиада по математике 2020 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

В треугольнике $ABC$ проведена высота $AH$, а точки $A_1,$ $B_1,$ $C_1$ — середины сторон $BC,$ $AC,$ $AB$ соответственно. Пусть $K$ — точка, симметричная точке $B_1$ относительно прямой $BC$. Докажите, что прямая $C_1K$ делит отрезок $HA_1$ пополам.