Областная олимпиада по математике 2020 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Для положительных действительных чисел $x,$ $y,$ $z$ выполнено равенство $2x^2+3y^2+6z^2+12(x+y+z)=108.$ Найдите наибольшее возможное значение выражения $x^3 y^2 z.$