Областная олимпиада по математике 2020 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

В треугольнике $ABC$ окружность $\omega$ проходит через точки $A$ и $B$ и пересекает отрезки $BC$ и $AC$ соответственно в точках $D$ и $E$. Биссектриса угла $BAD$ во второй раз пересекает $\omega$ в точке $M$, а прямые $BD$ и $ME$ пересекаются в точке $K$. Пусть перпендикуляр, опущенный из точки $K$ на прямую $AM$, пересекает прямую $AC$ в точке $N$. Докажите, что $\angle BNK=\angle DNK$.