Областная олимпиада по математике 2020 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть каждое из натуральных чисел $a$ и $b$ имеют не менее 11 делителей. Выписав делителей $a$ и $b$ в порядке возрастания, соответственно получили (конечные) последовательности $1=a_1 < a_2 < a_3 < \ldots$ и $1= b_1 < b_2 < b_3 < \ldots$. Найдите числа $a$ и $b$, если известно, что $a_{10}+b_{10}=a$ и $a_{11}+b_{11}=b$.