Областная олимпиада по математике 2020 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

В колледже учатся 300 студентов. Любые два студента либо знают друг друга, либо не знают друг друга, и нет трех студентов, знающих друг друга. Известно, что каждый студент знает не более $n$ других студентов и для каждого $m$ $(1\le m \le n)$ существует студент, знающий ровно $m$ других студентов. Найдите наибольшее возможное значение $n$.