Областная олимпиада по математике 2020 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

В прямоугольном треугольнике $ABC$ точка $M$ — середина гипотенузы $BC.$ На отрезках $AC$ и $AB$ нашлись соответственно точки $D$ и $E$ такие, что $AE\cdot BE=AD\cdot CD.$ Докажите, что $ME=MD.$

Решение

Здесь могут быть решения задач с $\LaTeX$