Областная олимпиада по математике 2019 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Каждая точка плоскости окрашена в один из четырех цветов. Докажите, что найдутся две точки $A$ и $B$ одного цвета такие, что $AB=1$ или $AB=\sqrt{3}$.