Областная олимпиада по математике 2019 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Найдите число способов заполнения клеток таблицы $2019\times 2019$ числами из множества $\{-2,-1,1,2\}$ так, чтобы произведения чисел в каждой строке и в каждом столбце были равны $-2$ (минус два).