Областная олимпиада по математике 2018 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Найти все функции $f:\left( 0,+\infty \right)\to \left( 0,+\infty \right)$, удовлетворяющие при всех $x,y\in \left( 0,+\infty \right)$ условию $f(x)f(yf(x))=f\left( x+y \right)$.