Областная олимпиада по математике 2017 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Дана последовательность ${{x}_{n}}~\left( n=1,2,\ldots \right)$, в которой ${{x}_{1}}=0.$ Известно, что для всех целых $n > 1$ ${{x}_{n}}={{x}_{n-1}}+\left[ \dfrac{{{n}^{2}}}{4} \right].$ (Здесь $\left[ a \right]$ означает наибольшее целое число, не превосходящее $a$). Определите все значения $n$, при которых ${{x}_{n}}$ делится на $n$.