На окружности отмечены различных точек, причем из них окрашены в синий цвет, точек — в красный, а одна — в черный. Докажите, что можно провести попарно непересекающихся отрезков с концами в этих точках так, чтобы ни одна точка не являлась концом более чем одного отрезка и чтобы никакой отрезок не соединял синюю и красную точки.