Областная олимпиада по математике 2016 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Пара натуральных чисел $(a,b)$ называется $\textit{подходящей}$, если существует такое натуральное $c$, что числа $a+b+c$ и $abc$ являются полными квадратами. В противном случае она называется $\textit{неподходящей}$.
А) Докажите, что существует бесконечно много неподходящих пар.
Б) Докажите, что существует бесконечно много таких натуральных $n$, что $(2,n)$ — подходящая пара.