Областная олимпиада по математике 2016 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Найдите все натуральные числа $n$, для которых в каждой вершине правильной $n$-угольной призмы можно записать число $1$ или ${-1}$ так, чтобы для любой из $n+2$ граней призмы произведение чисел, записанных в ее вершинах, было равно ${-1}$.