Областная олимпиада по математике 2016 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Решите систему уравнений $\left\{ \begin{gathered} x{y^2}{z^3} + y{z^2} = \sqrt 2 , \\ y{z^2}{x^3} + z{x^2} = 2, \\ z{x^2}{y^3} + x{y^2} = 2\sqrt 2 , \\ \end{gathered} \right.$ в действительных числах.