Назад

Областная олимпиада по математике 2016 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Для вещественных чисел α\alpha, β\beta, γ\gamma, δ\delta, ε\varepsilon справедливо неравенство sin⁡α+sin⁡β+sin⁡γ+sin⁡δ+sin⁡ε⩾3.\sin \alpha + \sin \beta + \sin\gamma + \sin\delta + \sin\varepsilon \geqslant 3. Докажите, что cos⁡α+cos⁡β+cos⁡γ+cos⁡δ+cos⁡ε⩽4.\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma + \cos \delta + \cos \varepsilon \leqslant 4.