Областная олимпиада по математике 2016 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Найдите все такие четверки целых чисел $\left(a,b,c,d\right)$, что $2a^2+2c^2+2ac+3b^2+3d^2=6bd+11$ и $a\geq b\geq c \geq d$.