Областная олимпиада по математике 2015 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

На сторонах $AB$ и $AC$ треугольника $ABC$, в котором $AB=BC$, взяты точки $M$ и $N$ соответственно так, что описанная около треугольника $AMN$ окружность касается стороны $BC$ в точке $P$. Пусть $Q$ — вторая точка пересечения прямой $MP$ с описанной около треугольника $CNP$ окружностью. Найдите отношение $AP/QM$.