Докажите, что для любого натурального числа nnn справедливо неравенство 122+132+…+1(n+1)2<n(1−12n).\dfrac{1}{{2^2 }} + \dfrac{1}{{3^2 }} + \ldots + \dfrac{1}{{(n + 1)^2 }} < n\left( {1 - \sqrt[n]{{\dfrac{1}{2}}}} \right).221+321+…+(n+1)21<n(1−n21).